根據法律規定不能辭退哺乳期員工 建議接受補償金

     《中華人民共和國勞動法》第62條、第63條規定：產期是指女性生產后的90天，哺乳期是指女性生產后至其孩子滿周歲期間。

　　《關于貫徹執行<中華人民共和國勞動法>若干問題的意見》（勞動部1995年8月4日發布）34.除勞動法第二十五條規定的情形外，勞動者在醫療期、孕期、產期和哺乳期內，勞動合同期限屆滿時，用人單位不得終止勞動合同。勞動合同的期限應自動延續至醫療期、孕期、產期和哺乳期期滿為止。

　　雖然沒有簽勞動合同，但是根據你的描述，你與單位已經成立無固定期限勞動合同關系。（用人單位自用工之日起滿一年不簽訂書面合同的，視為已經成立無固定期限勞動合同關系，《勞動合同法》第十四條，最后一段），所以：

　　第一、單位不能將你辭退。《勞動合同法》第42條第3款規定；第二、單位屬于違法解除，應當支付你2倍的經濟補償金。《勞動合同法》第48條規定；如果是上文這種情況，其實可以要求繼續勞動合同，但是主張經濟補償金好一些，因為單位肯定不會接受了。

　　經濟補償金的計算方式：按你的工作年限，每滿一年支付一個月工資的標準支付。